1-5 Bisector ruas garis dan sudut

1-5 Bisector ruas garis dan sudut

Di lapangan baseball, base kedua mempunyai jarak yang sama dari kedua garis foul line. Home plate, base pertama, base kedua dan base ketiga berada di pojok persegi. Apakah gundukan pitcher berada di titik tengah antara :

1. Home plate dan base kedua?
2. Base pertama dan base ketiga?
3. Tidak keduanya?

Definisi 1-18 : Bisector ∠ABC adalah sinar BD yang terletak di dalam ∠ABC sehingga ∠ABC ≅ ∠DBC. Sinar BD adalah bisector ∠ABC. Titik di sinar BD sama dengan jarak dari semua titik di ∠ABC .

1. Definisi 1-19 : Titik tengah ruas garis adalah titik C diantara A dan B sehingga ruas garis AC ≅ ruas garis CB.

Titik C adalah titik tengah ruas garis AB.

Definisi 1-20 : Bisector dari ruas garis adalah tiap titik, ruas garis, sinar, garis atau bidang yang bertemu di titik tengah dari suatu bidang.

Ruas garis RS, sinar MT, garis l dan bidang N semua memotong ruas garis PQ di titik tengah M dan merupakan bisector ruas garis PQ.

1-6 Garis Tegak Lurus dan Bidang

Terdapat banyak contoh dari garis tegak lurus dan bidang di kehidupan kita sehari-hari. Kita menggunakan beberapa dari contoh ini memahami definisi.

l tegak lurus terhadap m. Kita tulis l ⊥ m

Definisi 1-21: Dua garis dikatakan tegak lurus jika kedua garis itu berpotongan dengan membentuk sudut-sudut yang kongruen.

Dari dasar pernyataan sederhana di atas yang dapat kita buktikan, kita akan menginterpretasikan definisi tegak lurus :

1.      Saat dua garis saling tegak lurus, semua sudut yang terbentuk 90^o (sudut siku-siku) dan kongruen.

2.      Saat dua garis berpotongan membentuk satu, dua,atau tiga 90^o (sudut siku-siku), garis garis itu membentuk empat sudut siku-siku yang saling tegak lurus.

3.      Saat dua garis berpotongan membentuk sepasang sudut yang kongruen, maka garis-garis itu saling tegak lurus.

Definisi 1-22 : Suatu garis dikatakan tegak lurus dengan bidang jika garis itu tegak lurus dengan tiap garis yang terletak pada bidang yang berpotongan dengan garis tersebut

Garis l adalah tegak lurus dengan garis m,n,p dan lain-lain.

Jadi garis l tegak lurus dengan bidang A.

Definisi 1-23 : Dua bidang dikatakan tegak lurus jika ada satu garis dalam satu bidang yang tegak lurus terhadap bidang lainnya.

Garis m berada di bidang B yang tegak lurus dengan bidang A. Jika bidang B tegak lurus dengan bidang A.

Definisi 1-24 : Bisector tegak lurus dari suatu ruas garis adalah suatu garis yang tegak lurus dengan ruas garis dan
memuat titik tengahnya.

l adalah bisector tegak lurus dari ruas garis CD.

Definisi 1-25 : Jarak dari titik ke garis adalah panjang ruas garis yang digambarkan dari titik tegak lurus sampai ke garis.

AB adalah jarak dari titik A ke l.

1-7 Poligon (Segi Banyak)

Bentuk geometri terdiri atas banyak garis lurus yang ada di dunia. Seperti bentuk yang disebut poligon.

Poligon ini mempunyai 8 titik sudut A, B, C, D, E, F, G, dan H yang merupakan puncaknya. Setiap ruas garis dari poligon disebut sisi.

Kita tulis : polygon ABCDEFGH.

Beberapa definisi ini memberikan informasi lebih dalam tentang poligon.

Definisi 1-26 : Poligon adalah gabungan ruas garis dari bagian yang bertemu hanya di titik akhir sehingga (1) sebesar dua ruas garis bertemu di satu titik, dan (2) Tiap ruas garis bertemu tepat dua ruas garis lainnya.

Poligon dinamai dengan memakai jumlah dari sisinya. Contoh segitiga-3 sisi, segiempat-4 sisi, segilima-5 sisi, segienam-6 sisi, segitujuh-7 sisi, segidelapan-8 sisi,. Sebuah polygon dengan sisi n dapat disebut segi-n.

Definisi 1-27 : Diagonal dari poligon adalah ruas garis yang menghubungkan antara dua titik puncak dari segi banyak tersebut.

Titik akhir dari ruas garis AC adalh titik puncak dari polygon ABCD. Ruas garis AC adalah satu diagonal dari polygon.

Definisi 1-28 : Sebuah poligon adalah cembung jika semua diagonal dari poligon terletak di dalam poligon itu sendiri.

Setiap diagonal dari polygon ini seperti ruas garis PR, adalah terletak di dalam polygon. PQRST adalah polygon cembung.

Paling tidak terdapat satu diagonal dari poligon ini yang tidak terdapat dalam polygon. GHIJK bukan merupakan poligon cembung.

Segitiga dengan sisi yang kongruen memiliki nama khusus.

Definisi 1-29 : Segitiga sama sisi adalah segitiga dengan semua sisi yang kongruen satu sama lain.

Ruas garis AB ≅ Ruas garis BC ≅ Ruas garis AC

Definisi 1-30 : Segitiga sama kaki adalah segita dengan dua sisi yang kongruen satu sama lain.

∠A disebut sudut puncak.

∠ B dan ∠C disebut sudut dasar.

Definisi 1-31 : Segi banyak beraturan adalah segi banyak (poligon) dengan semua sisi yang kongruen satu sama lain dan semua sudut yang kongruen satu sama lain.

ABCDEFGH adalah poligon beraturan

Beberapa poligon mempunyai beberapa jenis yang membuat semuanya polygon beraturan.

Semua sisi mempunyai panjang yang sama. Semua sudut mempunyai besar yang sama.